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Banda Morta x Histerese

 

Nas discussões sobre não-linearidade em válvulas de controle, é comum se falar de "banda morta e histerese" como algo único. Não há nada de errado com isso, mas, infelizmente, muitas vezes leva à confusão de terminologia, quando estes dois termos são usados distintamente.


É importante reconhecer que a histerese e banda morta são dois fenômenos exclusivamente diferentes e o nome correto deveria ser aplicado a cada um quando se fala sobre eles separadamente. Caso contrário, um colaborador perde credibilidade com um cliente experiente quando o nome errado é aplicado.

 

 


Figura 1


Para investigar a diferença entre estes dois fenômenos, vamos considerar a caixa preta mostrado na Figura 1. Esta caixa preta pode representar qualquer tipo de dispositivo físico seja ele eletrônico, mecânico, ou qualquer combinação de tipos.


Vamos primeiro considerar o caso em que este dispositivo é perfeito, isto é, não há não-linearidades de qualquer tipo. Com um tal dispositivo linear o que se espera é que qualquer alteração na entrada iria produzir uma mudança correspondente na saída, independentemente se a entrada for aumentando ou diminuindo.


Além disso, é de se esperar que qualquer valor de entrada seja sempre correspondente ao mesmo valor de saída, independentemente do fato de que a entrada foi alterada de modo a diminuir ou aumentar. Tal comportamento linear está ilustrada na Figura 2.

 



Figura 2


À medida que a entrada é aumentada (direção A), qualquer alteração produz imediatamente mudança proporcional correspondente na saída. Se parar em qualquer ponto e inverter a direção da entrada (direção B), a saída vai seguir o mesmo caminho de volta para baixo, da mesma forma que traçou no caminho para cima. Em outras palavras, o mesmo valor de entrada produz sempre o mesmo valor de saída, independentemente de a entrada estar aumentando ou diminuindo. A Figura 2 ilustra o comportamento de entrada / saída típico de um sistema perfeitamente linear.


Uma vez que uma mudança de 100% no sinal de entrada produz um sinal de saída de 100%, tem-se um ganho normalizado de 1,0, que é constante ao longo de toda a faixa de funcionamento. Vemos isto a partir da inclinação constante da curva de entrada / saída.

 


HISTERESE
Agora, vamos considerar o que aconteceria se nós tivermos alguma não-linearidade no dispositivo que absorve uma parte da energia do sinal de entrada e, portanto, indisponíveis para a produção de um sinal de saída. Neste caso, precisamos de uma quantidade adicional de sinal de entrada para dar conta dessa perda de energia e ainda obter a mesma alteração de saída. Este tipo de comportamento é conhecido como "histerese" e está ilustrado na Figura 3.

 



Figura 3


Existem muitos tipos de fenômenos físicos que possam produzir o tipo de comportamento de histerese mostrado na Figura 3, mas um exemplo simples de campo eletromagnético é fácil de usar para fins de ilustração.


Vamos supor que o dispositivo utiliza um sinal de corrente de entrada que passa através de uma bobina elétrica para criar um campo magnético que interage com um imã permanente, a fim de produzir um sinal de saída.


Devido à resistência elétrica da bobina, uma parte do sinal de entrada é dissipada em calor e, portanto, não está disponível para produzir uma mudança na saída.


À medida que aumentamos o sinal de entrada (direção A), podemos ver na Figura 3 que um sinal de entrada maior é necessário para conseguir algum sinal de saída específico, ao contrário do que era no caso com o sistema perfeitamente linear na Figura 2. Isto é simplesmente uma outra maneira de dizer que a histerese mudou o ganho operacional do dispositivo.


Uma vez que o ganho é a inclinação da curva de entrada / saída, vemos que o ele varia continuamente ao longo da faixa de operação; no entanto, note que não há nenhum ponto em que o ganho realmente vai para zero. (NOTA: Existem alguns pontos nesta curva, onde o ganho, ou a inclinação, parece ficar muito baixo, porque exageramos o desenho para fins de ilustração. Em aplicações reais, o desvio da linha reta será bastante menor.)


Outra forma de declarar este efeito de histerese é que, independentemente de quão pequena a variação do sinal de entrada é, há sempre uma mudança imediata correspondente na saída para esta mudança na entrada, embora esta mudança não pode ser linearmente proporcional à entrada.


A dissipação de energia que ocorre durante o aumento da entrada nunca é totalmente recuperada para o dispositivo, de modo que, quando começarmos a diminuir o sinal de entrada (direção B), não vamos seguir a mesma curva como seguimos subindo, mas vamos voltar a dissipar mais energia e produzir uma curva para baixo que é distorcida na direção oposta.


A área delimitada pela curva-oval da entrada / saída é proporcional à dissipação de energia que ocorreu e é uma medida direta da histerese.


BANDA MORTA
Agora, vamos considerar o que aconteceria se nós tivéssemos alguma não-linearidade no dispositivo que resultasse em uma "desconexão" temporária entre a entrada e saída; isto é, um período (ou banda) de mudança de entrada, que resulta em absolutamente nenhuma alteração na saída (isto é, a "banda" de valores de entrada, onde a saída é "morta.") Este tipo de comportamento, não surpreendentemente, é conhecido como "banda morta" e é ilustrada na Figura 4.

 



Figura 4


Mais uma vez, há muitos tipos de fenómenos físicos que podem provocar o tipo de não-linearidade banda morta mostrado na figura 4, mas o tipo mais simples de visualizar é a perda de movimento em um conjunto de engrenagens ou de uma ligação mecânica superficial.


À medida que começamos a aumentar a entrada (direção A), note que, neste caso, não há nenhuma resposta imediata na saída. Na verdade, não existe uma resposta de saída durante todo o tempo em que a entrada está se movendo na "zona morta" de valores de entrada. Não até que atravessar completamente a banda morta é que vamos obter qualquer mudança correspondente na saída. Uma vez que a saída começa a mudar, no entanto, note que a relação entrada / saída é perfeitamente linear, contanto que continue se movendo na mesma direção. Uma vez que parar e tentar mudar de direção, mais uma vez deve passar pela "zona morta" de valores de entrada (direção C) antes de se ter qualquer alteração ou diminuição na saída (direção D).


Não importa o quão pouco você altere a saída em qualquer direção, você ainda deve passar pela banda morta na entrada antes que você possa mudar de direção. É por isso que a banda morta é particularmente devastadora para o controle de processo em que estamos tentando reduzir a variabilidade do processo.


Usamos perdas de movimentos, ou encaixes malfeitos, como um exemplo simples de banda morta. Embora este tipo de banda morta esteja presente em alguns tipos de dispositivos de baixo custo (por exemplo, um conector duplo-D, etc.), o tipo mais comum de banda morta é devido à fricção. Quando ocorre uma fricção significativa na vedação, o disco da válvula não se move até que a entrada tenha mudado o suficiente para superar o atrito. Este é a banda morta, pura e simples. Banda morta causada por fricções é frequentemente um problema nas válvulas rotativas onde torções no eixo acaba também contribuindo para a banda morta de entrada antes da fricção da vedação é superada.


EM RESUMO
Deve ser claramente observado que a histerese é raramente um problema significativo no desempenho da válvula controle. No entanto, a banda morta é claramente um problema importante. A razão para isto é que, numa situação de controle típico, nós usualmente tentamos responder às mudanças das variáveis de processo que estão tipicamente em um range menor de 1% em cada inversão de direção.


Se estamos lidando com um dispositivo verdadeiramente linear uma variação de 1% na entrada resultaria em uma variação de 1% na saída. Se tivermos um sistema com alguma histerese, uma variação de 1% na entrada poderia produzir apenas um 0,99% ou 1,01% de uma mudança na saída - não é um problema grave. Por outro lado, se o dispositivo tem banda morta maior do que 1%, uma variação de 1% no sinal de entrada iria produzir uma mudança de saída de igual a zero - um problema real!


Vamos supor, por exemplo, que temos um dispositivo de controle com 5% de banda morta, isso significa que teríamos de passar por uma mudança de 6% na variável de processo (entrada), a fim de produzir a correção de 1% (saída).


Como podemos ver, há uma distinção significativa entre a histerese e a banda morta. Estes dois termos nunca devem ser usados como sinônimos. Além disso, precisamos ter certeza de que usamos o termo correto quando nos comunicarmos com os nossos clientes para que possamos manter a nossa credibilidade sobre esta questão.


Para ajudar a fazer a distinção entre a histerese e a banda morta, a lista a seguir mostra as fontes típicos de cada tipo de não linearidade em válvulas de controle.

 

FONTES TÍPICAS DE BANDA MORTA FONTES TÍPICAS DE HISTERESE

Perda de movimento

Torções de eixo de válvulas rotativas

Fricção de gaxetas

Fricção de vedações

O-ring de atuadores pistão

Desalinhamento

Relês de posicionadores

“Spool valves”

Molas

Conversores I/P eletromagnéticos

Foles de posicionadores

Diafragmas de atuadores

 

 

 
Traduzido do artigo “DEAD BAND VERSUS HYSTERESIS” de Floyd D. Jury

 

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